ТЕХНОЛОГИЯ РАСПОЗНАВАНИЯ ЛИЦ - БУДУЩЕЕ НАСТАЛО?
ТЕХНОЛОГИЯ РАСПОЗНАВАНИЯ ЛИЦ - БУДУЩЕЕ НАСТАЛО?
Плехов Роман Юрьевич
магистрант Белгородского государственного национального исследовательского университета,
РФ, г. Белгород
Технология распознавания лиц - это совокупность методов, алгоритмов и программных средств, которые позволяют автоматически идентифицировать лицо на основе его визуальных характеристик. Она основывается на сборе и обработке изображений лиц, а также на создании шаблонов, которые позволяют определять конкретное лицо на основе его уникальных особенностей, таких как форма лица, расположение глаз, носа, рта и других элементов. Распознавание лиц широко используется в системах безопасности, контроля доступа, видеонаблюдении, а также в различных приложениях для развлечения.
Технология распознавания лиц основана на следующих теоремах, леммах, и методах:
1. Метод главных компонент (PCA) – используется для снижения размерности данных при распознавании лиц, что позволяет упростить анализ и сократить нагрузку на вычислительные ресурсы.
2. Метод локальных бинарных шаблонов (LBP) – используется для анализа текстуры лица, что позволяет определить различные характеристики лица, такие как форма глаз, носа, рта и т. д.
3. Теорема Пирсона – используется для вычисления корреляционной матрицы лица и определения ее сходства с другими известными лицами.
4. Теория вероятностей – используется для оценки вероятности совпадения лица с известным шаблоном лица.
Теория машинного обучения – используется для определения обучающих данных и создания моделей распознавания лиц на основе этих данных.
Первым методом является метод главных компонент - это математический метод для уменьшения размерности данных. Он позволяет нам найти компоненты, которые наиболее влиятельны на наш набор данных. PCA работает путем нахождения новых переменных, которые являются линейными комбинациями исходных переменных, а также являются нескоррелированными друг с другом.
Для примера, представим, что у нас есть набор данных со множеством переменных. Мы можем использовать PCA, чтобы узнать, какие переменные являются наиболее важными для объяснения различных вариаций в данных. Новые переменные, которые мы получим после PCA, могут быть использованы для создания новых моделей, которые будут более понятны и эффективны для анализа данных.
Сам алгоритм PCA состоит из нескольких шагов:
1. Вычитаем среднее значение каждой переменной из данных. Это позволяет сделать данные центрированными, что облегчит работу с ними.
2. Вычисляем матрицу ковариации между всеми парами переменных.
3. Вычисляем собственные векторы и собственные значения матрицы ковариации. Собственный вектор - это вектор, который не изменяет свое направление при умножении на матрицу. Собственное значение - это число, которое указывает, насколько данный вектор важен.
4. Сортируем собственные векторы по собственным значениям в порядке убывания. Это позволяет нам найти наиболее важные компоненты.
5. Используя наиболее важные собственные векторы, мы создаем новые переменные.
6. Мы вычисляем вклад каждой компоненты в общую дисперсию данных. Это позволяет нам определить, сколько компонентов нам нужно использовать для сохранения нужной информации.
7. Мы можем подобрать наилучшее количество компонентов на основе нашей цели анализа. Например, если мы хотим уменьшить размерность данных для ускорения моделирования, мы можем использовать только несколько компонентов.
8. Наконец, мы можем использовать новые переменные для создания новых моделей.
PCA может быть использован для многих задач, включая обработку изображений, анализ данных в области финансов, биомедицинских исследований и т.д. Он является мощным инструментом для уменьшения размерности данных и создания новых моделей. В технологии для распознавания лиц данный метод используется следующим образом:
Метод главных компонент (Principal Component Analysis, PCA) является одним из наиболее распространенных методов в технологии распознавания лиц. Он применяется для снижения размерности данных, что позволяет улучшить точность распознавания, сократить время обработки и экономические затраты.
Первый шаг в использовании PCA в распознавании лиц заключается в сборе и обработке данных. Это может быть сделано путем создания базы данных с изображениями лиц для обучения модели. Обработка данных может включать в себя устранение шумов, выравнивание изображений, масштабирование и т.д.
Затем, с помощью PCA, изображения лиц преобразуются из исходного многомерного пространства в набор главных компонент. Эти главные компоненты являются новыми ортогональными векторами, которые отображают различия между изображениями лиц.
Главные компоненты выбираются таким образом, чтобы они содержали максимальные изменения в данных. Для этого применяется сингулярное разложение матрицы данных.
Затем эти главные компоненты используются для построения модели распознавания лиц. Когда новое изображение лица поступает в систему, оно проходит через ту же процедуру преобразования и находит свое место в новом пространстве главных компонент. Затем система сравнивает расположение нового изображения в этом пространстве с изображениями, сохраненными в базе данных, и находит наиболее подходящее соответствие.
Таким образом, метод главных компонент позволяет создать модель, которая может распознавать лица на изображениях, даже при наличии некоторых изменений, таких как изменение размера изображения, углы поворота и т.д. В последние годы PCA стал стандартным методом в распознавании лиц и используется во многих современных приложениях
Следующим методом, являющимся основным в технологии, является метод локальных бинарных шаблонов (Local Binary Patterns, LBP) – это алгоритм компьютерного зрения для распознавания образов, который основывается на анализе текстур объектов. Он был разработан для обнаружения лиц и объектов в видео-наблюдении, но может использоваться и для других целей, как, например, распознавание жестов рук.
Основным преимуществом метода LBP является относительная простота его реализации и высокая скорость распознавания образов. Алгоритм оперирует на нескольких этапах:
1. Изображение разбивается на маленькие окна
2. Для каждого пикселя в окне вычисляется локальный бинарный шаблон, который задается сравнением яркости пикселя со средней яркостью его восьми соседей. Если яркость соседнего пикселя больше, чем яркость центрального, то соответствующий бит в шаблоне ставится в 1, иначе – в 0.
3. После этого полученный шаблон преобразуется в десятичное число, которое становится новым значением центрального пикселя.
4. Для каждого окна формируется гистограмма встречаемости значений LBP.
5. Наконец, гистограммы объединяются в один вектор признаков, который используется для классификации образов.
6. Метод LBP имеет несколько модификаций, такие как расширенный LBP (ELBP), двоичный LBP (BLBP), локальный паттерн текстур (LPT) и др. Каждый из них имеет свои особенности и может быть использован для решения конкретных задач.
Общим недостатком метода LBP является то, что он не учитывает пространственную информацию в изображении, то есть не учитывает расположение объектов относительно друг друга. Однако этот недостаток может быть смягчён путём объединения метода LBP с другими алгоритмами компьютерного зрения, такими как метод главных компонент, метод опорных векторов или нейросетевые алгоритмы. Метод локальных бинарных шаблонов (Local Binary Patterns, LBP) используется в технологии распознавания лиц как один из методов извлечения признаков.
В LBP-алгоритме каждый пиксель изображения заменяется на значение 0 или 1, в зависимости от того, больше или меньше он соседей. После этого, пиксели разбиваются на несколько блоков, и для каждого блока строится гистограмма распределения значений LBP-признаков. Эта гистограмма и является представлением каждого блока в виде LBP-дескриптора.
С помощью этих LBP-дескрипторов можно распознавать лица как по фотографиям, так и в видеопотоке. Они позволяют выделить уникальные черты лица, такие как текстура кожи и форма рта, что делает метод LBP более устойчивым к поворотам головы и изменениям освещения.
Конкретные реализации метода LBP в технологии распознавания лиц, например, используется в таких системах, как OpenCV, FaceAPI и SeetaFace.
Теорема Пирсона (также называемая хи-квадрат тестом) - это статистический метод, используемый для определения того, являются ли две переменные независимыми. Он назван в честь Карла Пирсона, который разработал его в 1900 году.
Теорема Пирсона используется для проверки гипотезы о том, что наблюдаемые данные соответствуют ожидаемым значениям, с учетом предположения независимости между двумя переменными. Этот метод используется для анализа данных, которые можно разбить на категории, например, для анализа частотности встречаемости определенных слов в тексте или для анализа предпочтений людей при выборе конкретных продуктов.
Основная идея теоремы Пирсона заключается в сравнении наблюдаемой статистической величины (также называемой наблюдаемым значением) с теоретически ожидаемым значением. Если наблюдаемое значение существенно отличается от теоретически ожидаемого значения, то гипотеза о независимости двух переменных отвергается.
Рассмотрим пример использования теоремы Пирсона. Предположим, что мы исследуем предпочтения людей при выборе цветов автомобилей. Мы опросили 50 человек и посчитали количество людей, предпочитающих красные, синие или зеленые автомобили. После этого мы можем применить теорему Пирсона для того, чтобы определить, есть ли зависимость между предпочтением определенного цвета и полом опрашиваемых людей.
Для применения теоремы Пирсона мы можем составить таблицу сопряженности, где по горизонтали будут указаны цвета автомобилей, а по вертикали – пол опрашиваемых людей. В ячейках таблицы указываем число людей, предпочитающих красные, синие или зеленые автомобили в зависимости от их пола.
Затем мы можем рассчитать ожидаемые значения для каждой ячейки в таблице на основе общего количества людей, опрашиваемых в нашем исследовании, и частоты выбора каждого цвета автомобиля в нашей выборке. Это позволяет нам сравнить наблюдаемые значения с ожидаемыми значениями, и если они значительно отличаются друг от друга, то можно сделать вывод о том, что цвет автомобиля зависит от пола людей.
Таким образом, теорема Пирсона – это метод статистического анализа, который позволяет нам определить, являются ли две переменные независимыми. Он может использоваться для анализа любых наборов данных, которые можно разбить на категории, и помогает нам понять, какие переменные взаимосвязаны.
Доказательство теоремы было представлено Карлом Пирсоном в 1901 году и включает в себя несколько шагов.
1. Первый шаг - это установление того, что если выборка данных имеет нормальное распределение, то ее среднее значение также имеет нормальное распределение. Это подтверждается центральной предельной теоремой, которая утверждает, что сумма большого количества независимых случайных переменных имеет нормальное распределение при достаточно большом размере выборки.
2. Второй шаг - это расчет статистики критерия, который используется для проверки достоверности гипотезы о нормальном распределении выборки данных. Это делается путем сравнения наблюдаемых значений выборки с предсказанными значениями нормального распределения, используя статистику хи-квадрат.
3. Третий шаг - это принятие или отвержение гипотезы о нормальном распределении выборки данных. Это делается на основе уровня значимости, который определяет вероятность того, что различия между наблюдаемыми и предсказанными значениями могут быть объяснены случайностью.
Если уровень значимости достаточно низок, то гипотеза о нормальном распределении выборки данных принимается, что позволяет использовать среднее значение выборки для оценки параметров генеральной совокупности.
В целом, доказательство теоремы Пирсона включает в себя математически сложные вычисления и определенные предположения о распределении данных, но его результаты имеют большое значение в статистическом анализе и помогают улучшить точность оценки параметров генеральной совокупности.
В технологии распознавания лиц, теорема Пирсона используется для вычисления степени сходства двух лиц. В этом случае, предполагается, что распределение пикселей на изображении лица, имеет нормальное распределение. Это означает, что среднее значение пикселей изображения должно быть близким к значениям среднего распределения и среднеквадратичному отклонению должно быть близко к значению, характерному для нормального распределения.
Используя теорему Пирсона, можно вычислить расстояние между двумя лицами в пространстве нормального распределения. Для этого сначала выбирается некоторый набор осей, которые лучше всего описывают нормальное распределение. Затем для каждого лица вычисляются координаты на основе среднеквадратичного отклонения и среднего значения. Таким образом, каждое лицо представляется в пространстве нормального распределения. Затем, используя формулу для расстояния между двумя точками в этом пространстве (формула Евклида), находится расстояние между двумя лицами в этом пространстве. Чем меньше расстояние между лицами, тем больше вероятность того, что они принадлежат к одному и тому же человеку. Таким образом, теорема Пирсона используется в технологии распознавания лиц для того, чтобы помочь компьютеру сравнить и оценить степень сходства двух лиц. Это позволяет улучшить точность распознавания и идентификацию лиц.
Следующей теоремой является теорема вероятностей (также называемая классической или аксиоматической вероятностью) — это один из основных инструментов теории вероятностей, позволяющий вычислять вероятность наступления определенного события. Прежде всего, ее можно сформулировать следующим образом:
Если n различных исходов равновозможны и m из них соответствуют интересующему нас событию, то вероятность наступления этого события равна m/n. Более подробная формулировка теоремы вероятностей выглядит так:
1. Вероятность наступления любого события находится в пределах от 0 до 1.
2. Вероятность наступления достоверного события равна 1.
3. Если два события несовместны (т.е. не могут произойти одновременно), то вероятность наступления одного из них равна сумме вероятностей каждого события в отдельности.
4. Если события A и B независимы, то вероятность наступления их совместного наступления равна произведению вероятности каждого из этих событий в отдельности: P(A∩B) = P(A) * P(B).При этом стоит отметить, что теорема вероятностей работает только при выполнении определенных условий, таких как равновероятность исходов и независимость событий. Если эти условия не выполняются, то применение теоремы требует дополнительных формализаций и методик.
Теорема вероятности – это одно из основных понятий теории вероятностей. Она утверждает, что вероятность наступления некоторого события равна отношению числа всех благоприятных исходов этого события к числу всех возможных исходов эксперимента.
Формально теорему вероятности можно записать следующим образом:
P(A) = N(A) / N
где P(A) – вероятность наступления события A, N(A) – число благоприятных исходов события A, а N – общее число возможных исходов. Доказательство теоремы вероятности может быть проведено на основе аксиоматического подхода к теории вероятностей. Отметим, что этот подход заключается в том, что вероятность рассматривается как функция, удовлетворяющая некоторым аксиомам.
Первая аксиома заключается в том, что вероятность любого события неотрицательна:
P(A) ≥ 0
Вторая аксиома утверждает, что вероятность достоверного события равна 1:
P(Ω) = 1
где Ω – пространство элементарных исходов, т.е. множество всех возможных исходов эксперимента.
Третья аксиома устанавливает аддитивность вероятности: если события A и B несовместны (т.е. не могут произойти одновременно), то вероятность их объединения равна сумме их вероятностей:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B)
Для несовместных событий третья аксиома может быть записана в более общем виде:
P(A1 ∪ A2 ∪ ... ∪ An) = P(A1) + P(A2) + ... + P(An)
Таким образом, теорема вероятности может быть выведена из этих аксиом. Для этого рассмотрим случай нескольких совместных событий. Если A1, A2, ..., An – события, то вероятность наступления любого из этих событий может быть выражена как сумма вероятности каждого из них:
P(A1 ∪ A2 ∪ ... ∪ An) = P(A1) + P(A2) + ... + P(An)
Заметим, что если A и B – события, то событие A ∩ B (A и B произошли одновременно) может быть записано как A1 ∪ A2 ∪ ... ∪ An, где A1 = A ∩ B, A2 = A ∩ B', A3 = A' ∩ B, A4 = A' ∩ B', а A5, A6, ..., An – события, которые не пересекаются ни с A, ни с B. Таким образом, мы получаем:
P(A ∩ B) = P(A1) + P(A2) + ... + P(An)
В свою очередь, вероятность каждого из этих событий может быть выражена как отношение числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов:
P(A1) = N(A1) / N
P(A2) = N(A2) / N
P(An) = N(An) / N
Следовательно,
P(A ∩ B) = N(A1) / N + N(A2) / N + ... + N(An) / N
Таким образом, мы получаем вероятность пересечения событий в виде суммы вероятностей каждого из возможных исходов. Таким образом, можно заключить, что теорема вероятности вытекает из аксиоматического определения вероятности.
Технология распознавания лиц является одной из самых распространенных областей, где используется теория вероятности. Для распознавания лиц, сначала происходит обучение модели на основе набора изображений лиц, после чего входное изображение лица сравнивается с этой моделью, чтобы определить, кому принадлежит это лицо. В качестве модели для распознавания лиц используются данные, собранные на основе различных критериев - например, данные о цвете кожи, форме глаз и других признаках. Эти данные взвешиваются в соответствии с их значимостью, после чего модель используется для вычисления вероятности совпадения двух изображений лиц. Затем, применяя теорию вероятности, можно определить, насколько близки два изображения лица. Если вероятность совпадения высока, то можно сделать вывод о том, что два изображения принадлежат одному и тому же человеку. Однако, в технологии распознавания лиц также возможны ошибки. Это может произойти, например, если изображение было снято под углом или искажено по другим причинам. В таких случаях вероятность совпадения будет низкой, и система может допустить ошибку.
Таким образом, теория вероятности используется в технологии распознавания лиц для определения вероятности совпадения двух изображений лиц. Это позволяет создавать точные системы распознавания лиц и повышать безопасность в различных сферах, включая финансы, банковское дело и правоохранительные органы.
Теорема машинного обучения — это утверждение, которое обобщает опыт практического применения алгоритмов машинного обучения. Она гласит, что если алгоритм машинного обучения способен справиться с выборкой данных для обучения и тестовыми данными, то он также способен справиться с реальными данными.
Теорема машинного обучения основана на предположении, что данные, на которых производится обучение, и реальные данные могут быть связаны функциональной зависимостью. Таким образом, если алгоритм машинного обучения смог найти соответствующую зависимость для выборки данных на этапе обучения, то он сможет применять эту же зависимость для реальных данных.
Однако, необходимо учитывать, что теорема машинного обучения не является абсолютной и всегда действительна. Есть возможность, что существуют случаи, когда алгоритм машинного обучения не справится с реальными данными, несмотря на то, что он успешно проходил тест на данных обучения и тестовых данных. Это может быть связано с различиями между выборкой обучающих данных и реальной ситуацией, когда алгоритм применяется.
Таким образом, теорема машинного обучения является важным концептом в машинном обучении. Она обобщает опыт практического применения алгоритмов машинного обучения и может помочь в выборе подходящего алгоритма для решения конкретной задачи.
Доказательство теоремы машинного обучения — это формальное доказательство верности математических формул и соотношений, которые объясняют процесс обучения в машинном обучении. Теорема машинного обучения гласит, что для любой обучаемой функции и любой метрики ошибок, которая соответствует ей, можно построить алгоритм, который будет предсказывать значения функции с произвольной точностью. Чтобы доказать эту теорему, необходимо провести математические операции и доказательства, которые показывают, что алгоритмы машинного обучения работают с заданными параметрами и правилами, приводя к точным выводам. Теорема машинного обучения касается также теории вероятности, статистики и других математических дисциплин.
Работа теоремы машинного обучения основывается на объяснении того, что алгоритмы обучения приспосабливаются к заданным обучающим данным и настраивают свои параметры таким образом, чтобы уменьшить ошибки в предсказании значений функций. Это достигается через оптимизационный алгоритм, который находит минимальную ошибку на основе заданных параметров. Доказательство теоремы машинного обучения является сложным и длительным процессом, и его обычно выполняют математики и специалисты по машинному обучению. Тем не менее, основные понятия и принципы, которые лежат в основе этой теоремы, могут быть объяснены и поняты даже людьми без математических специальностей.
Теорема машинного обучения является основополагающей для многих алгоритмов и технологий, в том числе и для технологии распознавания лиц.
Распознавание лиц - это процесс автоматической идентификации лиц на изображениях или видео. Для этого используются различные алгоритмы машинного обучения, которые обучаются на большом количестве изображений и видео, содержащих огромное количество данных о различных лицах.
Алгоритмы распознавания лиц обучаются на обучающих данных, содержащих большое количество изображений лиц людей. Для каждого изображения заранее определяются особенности, которые позволяют различать лица между собой. Эти особенности могут включать в себя такие параметры, как форма глаз, расстояние между ними, форма носа, расстояние между глазами и носом и т. д.
Далее, на основе этих особенностей и других признаков, алгоритм обучается определять, какое лицо находится на изображении. Обучение заключается в настройке параметров алгоритма таким образом, чтобы минимизировать ошибку распознавания лиц.
После обучения алгоритм может быть использован для распознавания лиц на любых изображениях или видео. Он работает путем сопоставления изображения с базой данных лиц и выбора наиболее подходящего лица на основе наилучшего соответствия параметров и признаков.
Технология распознавания лиц - это инструмент, который использует компьютерное зрение для идентификации и аутентификации лиц. Эта технология широко применяется во многих сферах, включая:
1. Безопасность. Распознавание лиц используется в системах безопасности для контроля доступа к зданиям, помещениям, серверным комнатам, хранилищам данных и другим важным объектам. Это может быть как в управлении, так и в частных домах.
2. Маркетинг и реклама. Камеры распознавания лиц могут помочь учитывать количество людей в торговом центре или на выставке и с количеством людей, которые просматривают определенные продукты в магазинах, и на основе этого соотношения давать рекомендации магазинам.
3. Идентификация отпечатков пальцев и прекращение мошенничества. Распознавание лиц используется в банковском и финансовом секторе, чтобы обеспечить безопасность транзакций и снизить уровень мошенничества.
4. Здравоохранение. В медицинских учреждениях, распознавание лиц помогает сократить время ожидания пациентов, просто одеждой приходите в больницу и ваше предварительное резюме сразу же распознается в соответствующем регистратурном офисе.
5. Социальные медиа. Некоторые социальные медиа сервисы используют распознавание лиц для быстрой идентификации друзей, упоминаемых на фотографиях.
6. Общественный транспорт. В некоторых странах камеры распознавания лиц используются для отслеживания пассажиропотока в общественном транспорте.
7. Спортивные мероприятия. На спортивных мероприятиях, концертах и других мероприятиях с большим количеством людей, распознавание лиц может использоваться для контроля доступа и проведения атрибутики события.
Технология распознавания лиц применяется во многих других отраслях, и она будет продолжать развиваться и улучшаться в ближайшем будущем.
Например, рассмотрим евклидово пространство, которое является примером метрического пространства. В евклидовом пространстве каждая точка задается набором координат, а расстояние между двумя точками определяется как длина кратчайшего пути между ними, который является прямой линией.
Список литературы:
- Nandy A., Haldar S., Banerjee S., Mitra S. A Survey on Applications of Siamese Neural Networks in Computer Vision // International Conference for Emerging Technology (INCET), Belgaum, India, 2020, -P.1-5. - С. 2-3.
- Швецов Д. Основные тенденции развития технологии распознавания лиц [Электронный ресурс] // Современные технологии автоматизации. 2020. №2. – С.6-12.
- Мищенкова Е.С. Сравнительный анализ алгоритмов распознавания лиц // Вестник Волгоградского государственного университета. 2013. Сер.9. №11. –С.74–76.
- Amirgaliyeva Z., Sadykova A., Kenshimov C. Разработка модифицированного алгоритма Виолы-Джонса для распознавания лиц // Физ.-мат. науки. 2022, №77(1). –C.64–69.
- Казиев В.М., Казиева Б.В. Интернет вещей и уязвимость взаимодействий «их» и «нас»: «Россия, Европа Азия: цифровизация глобального пространства: сб. трудов III Международного научно-практического Форума (г.Невинномысск) / Под ред. И.В. Пеньковой. – Ставрополь: СЕКВОЙЯ, 2020. -С.318-322.